Bill Benter: o cientista da computação que ganhou um bilhão de dólares apostando nas corridas de cavalos de Hong Kong

William Benter entrou pela primeira vez no hipódromo de Sha Tin em Hong Kong em 1984 com uma mala, um IBM PC com disco rígido de 10 megabytes e um protótipo funcional de um modelo estatístico que, ao longo das três décadas seguintes, extrairia cerca de um bilhão de dólares americanos dos pools de apostas mutualistas do Hong Kong Jockey Club. Quando finalmente parou de operar ativamente a operação no final dos anos 2010, havia construído a única empresa privada de jogo mais lucrativa já documentada em qualquer lugar do mundo, e o fez sem uma equipe de centenas, sem infraestrutura de trading algorítmico no valor de dezenas de milhões de dólares e sem qualquer relação com o Jockey Club além de estar nas mesmas filas de apostas que qualquer outro apostador. Também havia doado a maior parte para escolas públicas de Pittsburgh, pesquisa médica e alívio da pobreza nos Apalaches. Esta é a história real de Bill Benter e do algoritmo de corridas de cavalos que, mais do que qualquer outro projeto privado único de jogo na história, provou que um modelo matemático suficientemente disciplinado podia derrotar um mercado de apostas grande, eficiente e supervisionado profissionalmente, e fazê-lo por décadas em escala.

QUEM ERA BILL BENTER. Bill Benter nasceu em Pittsburgh em 1957 em uma família comum de classe média e completou um bacharelado em física na Case Western Reserve University em 1977. Era um estudante socialmente comum mas excepcional matematicamente, e após a formatura direcionou-se ao único problema legalmente acessível que ele pensava que uma pessoa jovem com inclinação matemática podia resolver lucrativamente em escala: blackjack. Em 1979 havia lido Beat the Dealer de Edward Thorp, memorizado o sistema de contagem Hi-Lo e estava jogando profissionalmente em Las Vegas. Em 1982 havia se juntado à comunidade informal de profissionais do blackjack que operava ao redor da Las Vegas Strip e também havia sido banido da maioria dos grandes cassinos da cidade. Um banimento por blackjack em Las Vegas é uma forma educada de despejo: o cassino diz ao jogador que ele pode jogar qualquer outro jogo mas não blackjack, e o nome circula em uma lista negra de toda a indústria conhecida como o Griffin Book. Quando Benter tinha 25 anos, estava ficando sem cassinos onde podia sentar-se. Era bom em contar cartas, mas a contagem de cartas é um mercado saturado que eventualmente deixa seus jogadores sem lugares para trabalhar. Ele precisava de um novo jogo.

A PARCERIA COM ALAN WOODS. Em 1984, Benter conheceu Alan Woods, um matemático australiano e ex-analista atuarial que também havia dirigido uma operação de contagem de cartas e também estava ficando sem cassinos. Woods tinha uma ideia que Benter estava circulando independentemente: corridas de cavalos, diferentemente do blackjack, são um pool de apostas mutualistas em vez de um jogo contra a casa. Nas apostas mutualistas, todo o dinheiro apostado em uma corrida é agrupado, a pista fica com uma porcentagem (o takeout, tipicamente 15 a 20 por cento), e o resto é pago aos vencedores proporcionalmente a como apostaram. A implicação crítica para um jogador com vantagem é que não há vantagem da casa no mesmo sentido que no blackjack ou roleta. A oposição em um pool mutualista é o julgamento coletivo de todos os outros apostadores. Se um jogador puder prever os resultados das corridas com mais precisão do que as probabilidades implícitas do mercado produzidas pelo pool, o jogador tem valor esperado positivo. Woods propôs que Benter construísse um modelo estatístico dos resultados das corridas de cavalos e usasse as previsões do modelo para apostar em qualquer mercado mutualista do mundo onde a vantagem do modelo excedesse o takeout. Eles escolheram Hong Kong porque tinha os pools de corridas de cavalos maiores, mais profundos e mais sofisticados do mundo, com aproximadamente 12 000 USD fluindo para o pool vencedor para cada uma de suas aproximadamente 700 corridas anuais nas pistas de Sha Tin e Happy Valley. Hong Kong também era atraente porque o Jockey Club era um monopólio, o que significava que Benter não precisava distribuir suas apostas entre múltiplas casas de apostas.

O PRIMEIRO MODELO. Benter e Woods chegaram a Hong Kong no final de 1984 com o que Benter descreveria mais tarde como um primeiro modelo dolorosamente ingênuo. Usava regressão simples em um pequeno número de variáveis de handicap: finais recentes, estatísticas de jóqueis e treinadores, classe da corrida e posição de largada. O primeiro ano de operação foi um desastre. O modelo previa as corridas com aproximadamente a mesma precisão que um handicapador amador competente, o que é ligeiramente pior do que o julgamento coletivo do mercado de apostas de Hong Kong. Perderam cerca de 120 000 dólares americanos em sua primeira temporada. Woods queria desistir. Benter, que havia se afeiçoado a Hong Kong e passava suas noites lendo artigos de estatística na biblioteca da Universidade de Hong Kong, não queria. Ele havia percebido algo que Woods não havia: o problema do modelo não era a escolha de variáveis, mas a abordagem matemática. A regressão linear que haviam usado assumia que os resultados das corridas eram uma função simples das entradas, e essa suposição estava errada de maneiras que apareciam assim que você executava o modelo contra dados históricos. O que Benter precisava era de uma abordagem não linear, especificamente um modelo de regressão logística condicional que pudesse expressar a probabilidade de um cavalo ganhar dado o campo completo de participantes. Esse modelo existia na literatura acadêmica de estatística, mas nunca havia sido aplicado às corridas de cavalos. Durante o verão de 1986, Benter o implementou. Seus resultados em dados de corrida fora da amostra melhoraram imediatamente. Na temporada de 1987, o novo modelo estava produzindo uma vantagem positiva em apostas ao vivo.

A ESCALA. Em 1990, a parceria Benter e Woods estava ganhando aproximadamente dois milhões de dólares americanos por ano em Hong Kong. Em 1995, o ganho anual era de aproximadamente 20 milhões. Em 2000, de 50 a 100 milhões. No auge da operação nos anos 2000 e 2010, a equipe de Benter estava apostando várias centenas de milhões de dólares americanos por ano nos pools de corridas de Hong Kong e extraindo uma vantagem positiva consistente após o takeout. O ganho por corrida era modesto, na faixa de porcentagem de um dígito das quantias apostadas, mas o volume era enorme, e os limites de posição dimensionados por Kelly significavam que qualquer corrida perdedora individual mal arranhava o bankroll. O ganho cumulativo ao longo das décadas de operação é estimado em aproximadamente um bilhão de dólares americanos, um número que Benter confirmou parcialmente em palestras acadêmicas e entrevistas jornalísticas e que representa de longe a maior fortuna individual de jogo com vantagem já documentada. Woods, que eventualmente se separou de Benter e dirigiu sua própria operação na Austrália e em outros mercados asiáticos de corridas, acumulou uma fortuna comparável embora menor. A extração combinada das corridas de Hong Kong pelas duas operações e suas derivadas foi estimada por observadores acadêmicos em mais de dois bilhões de dólares americanos cumulativamente.

A TÉCNICA. O modelo Benter em sua forma madura era uma regressão logística condicional com cerca de 120 características de entrada por cavalo por corrida. As características incluíam variáveis de handicap tradicionais (finais recentes, classe, jóquei, treinador, peso, posição de largada), mas também extensas características derivadas (números de desempenho passado corrigidos pelo tempo, projeções de ritmo de corrida, ajustes de tendência da pista, indicadores de aptidão para distância e superfície, números de velocidade ponderados por criação, e muitas outras). Uma inovação crítica foi a inclusão das probabilidades implícitas do pool de apostas público como entrada direta do modelo. Isso significava que o modelo não tentava substituir o mercado; tentava melhorar o mercado. Para qualquer corrida, a saída do modelo era uma distribuição de probabilidade sobre o campo completo, e essa distribuição era comparada com as probabilidades implícitas do mercado para identificar posições de apostas mutualistas onde o modelo discordava do pool o suficiente para que o retorno esperado excedesse o takeout. As apostas eram então dimensionadas por Kelly: a fração do bankroll comprometida com cada posição era proporcional à vantagem e inversamente proporcional à variância. Na prática, a operação apostava nos pools vencedor, colocado, mostrar, exacta, quinella, trifecta e superfecta, com os pools mais exóticos frequentemente carregando vantagens maiores porque eram menos eficientemente precificados pelo público. A logística da operação envolvia colocar fisicamente apostas nos terminais do Hong Kong Jockey Club através de uma equipe de corredores humanos que executavam as instruções do modelo nos minutos antes de cada corrida.

O COMPUTER GROUP E OS CONCORRENTES. Benter e Woods não eram os únicos jogadores com vantagem em Hong Kong. Uma operação concorrente, às vezes chamada de Computer Group, surgiu no início dos anos 1990 e operava com princípios similares. O volume de apostas do Hong Kong Jockey Club era tão enorme que as apostas combinadas dos jogadores com vantagem não perturbavam significativamente o pool, mas o Jockey Club estava ciente da presença de apostadores de grande volume e examinava periodicamente se seus padrões de apostas indicavam qualquer forma de informação interna ou manipulação de mercado. A cada revisão, a conclusão era a mesma: os jogadores com vantagem estavam ganhando ao prever corridas com mais precisão do que o mercado, não ao explorar informações não públicas ou qualquer irregularidade nas próprias corridas. O Jockey Club concluiu em última análise que permitir que os jogadores com vantagem continuassem operando era aceitável porque suas apostas adicionavam liquidez aos pools e não prejudicavam os apostadores comuns, cujos pagamentos eram determinados pela estrutura do pool independentemente de Benter apostar ou não. Essa permissividade era uma escolha estratégica do Jockey Club e uma razão principal pela qual Benter podia operar em escala em Hong Kong por décadas. Em muitas outras jurisdições, volumes de apostas comparáveis teriam desencadeado fechamentos de contas ou restrições de apostas. Hong Kong, devido à sua estrutura mutualista e à sofisticação de seu regulador, era singularmente tolerante com apostas sistemáticas com vantagem.

A RECUSA EM VENDER. No final dos anos 1990 e início dos 2000, Benter foi abordado por múltiplas firmas de trading quantitativo de Wall Street e por vários investidores privados bilionários que ofereceram comprar seu modelo ou contratá-lo para replicar sua abordagem em mercados de ações ou derivativos, por somas reportadas em centenas de milhões de dólares. Ele recusou todas. Sua explicação pública, dada em várias palestras acadêmicas e entrevistas ao longo dos anos, era essencialmente que ele achava as corridas de cavalos matematicamente mais interessantes do que os mercados financeiros, que a operação já estava produzindo mais dinheiro do que ele podia gastar significativamente, e que ele não queria passar sua vida profissional em Manhattan ou Londres quando podia passá-la em Hong Kong. Havia também um elemento de purismo matemático: Benter acreditava, não sem justificativa, que as corridas de cavalos eram um problema de previsão mais difícil do que a maioria dos mercados financeiros porque os dados eram mais ricos, os fatores estruturais eram mais numerosos e as cadeias causais eram mais interpretáveis. Um algoritmo que pudesse prever lucrativamente corridas de cavalos era em sua opinião uma máquina mais impressionante do que um que pudesse prever lucrativamente futuros do S&P 500, e ele não estava inclinado a trocar satisfação intelectual por dinheiro adicional marginal que ele não tinha uso imediato para.

A FILANTROPIA. Os retornos de Benter a Pittsburgh, a cidade de seu nascimento, moldaram grande parte de como ele gastou o dinheiro. Através da Benter Foundation, financiou programas de escolas públicas de Pittsburgh, bolsas STEM, pesquisa médica (particularmente em câncer gastrointestinal e em distúrbios psiquiátricos com interesse limitado de pesquisa farmacêutica) e alívio da pobreza nos Apalaches através de uma rede de clínicas rurais. Suas doações filantrópicas ao longo das décadas de 2000 e 2010 foram estimadas em várias centenas de milhões de dólares americanos. Ele deu poucas entrevistas públicas e recusou quase todas as solicitações de perfis de mídia importantes das últimas duas décadas. O único artigo acadêmico significativo voltado ao público que ele co-escreveu, um documento de discussão da Cowles Foundation de 1994 intitulado A Computer-Based Horse Race Handicapping and Wagering System, tornou-se um dos artigos de estatística aplicada mais citados dos últimos trinta anos. É ensinado em cursos de finanças quantitativas de pós-graduação, em cursos de probabilidade aplicada e em currículos de aprendizado de máquina globalmente. É o relato único mais tecnicamente detalhado de um modelo de jogo com vantagem que qualquer operador já escolheu publicar.

A SEPARAÇÃO DE ALAN WOODS E A CARREIRA POSTERIOR. Alan Woods e Benter separaram suas operações no final dos anos 1980 após um período de cooperação que sempre fora mais uma parceria de conveniência do que uma amizade. Woods continuou a operar independentemente, expandindo seu trabalho para os mercados de corridas de cavalos australianos, filipinos e eventualmente vários europeus. Suas operações nunca foram tão grandes ou matematicamente sofisticadas quanto as de Benter, mas foram significativas o suficiente para lhe render uma fortuna substancial própria, estimada em várias centenas de milhões de dólares americanos em sua morte em 2008. Woods era mais visível publicamente do que Benter, deu várias entrevistas à mídia australiana nos anos 2000 e patrocinou programas educacionais e de pesquisa na Austrália. Os dois homens permaneceram em termos profissionais cautelosos e mantiveram contato limitado no final dos anos 1990 e início dos 2000, mas não colaboraram mais.

O QUE BENTER ENSINA. A história de Benter é importante por várias razões que vão muito além da escala de seus ganhos. Primeiro, é a demonstração mais rigorosa de que um modelo estatístico bem projetado pode vencer um mercado de apostas grande, líquido e supervisionado profissionalmente por décadas. Esta não era uma questão que os teóricos haviam resolvido antes de Benter. Era plausível em princípio, mas não havia operação documentada de escala ou duração comparáveis para confirmá-lo empiricamente. Benter confirmou. Segundo, mostrou que a vantagem chave no jogo com vantagem não são os dados, o hardware ou o software, mas a formulação matemática do problema. O primeiro modelo de Benter, que usava os mesmos dados e os mesmos computadores, perdeu dinheiro. O segundo modelo, que usava os mesmos dados e os mesmos computadores, mas uma formulação matemática mais apropriada, fez um bilhão de dólares. A diferença não era o acesso à informação; era a sofisticação analítica. Terceiro, demonstrou que uma operação bem-sucedida de jogo com vantagem requer um regulador benevolente. Benter não poderia ter conduzido essa operação em quase nenhuma outra jurisdição, porque quase qualquer outra jurisdição teria fechado suas contas ou cortado seu acesso a apostas uma vez detectado o padrão de apostas lucrativas. A disposição de Hong Kong de permitir que apostadores sofisticados operem sem restrições é uma característica estrutural desse mercado que foi amplamente estudada e é única entre as principais jurisdições de corridas. Quarto, e talvez mais importante, mostrou que o jogo sistemático com vantagem é compatível com viver eticamente. Benter ganhou somas enormes superando em pensamento uma grande contraparte comercial, e então doou a maior parte dessas somas para organizações comunitárias na cidade onde cresceu. A história é matemática e tecnológica, mas também é moralmente esclarecedora de maneiras que o resto da indústria de jogos tende a resistir.

O QUE OS JOGADORES DEVEM TIRAR DISSO. A história de Benter é inspiradora, mas operacionalmente irrelevante para quase todos os jogadores de cassino. A técnica de Benter não se aplica a caça-níqueis, blackjack, roleta, bacará, craps ou qualquer jogo bancado pela casa. Esses jogos têm uma vantagem fixa da casa que nenhuma quantidade de sofisticação matemática pode converter em valor esperado positivo. A técnica de Benter se aplica apenas a apostas mutualistas e, por extensão, a certos mercados de apostas esportivas onde a oposição são outros apostadores em vez da casa. Mesmo dentro desses mercados, replicar a abordagem de Benter requer dados de altíssima qualidade, sofisticação computacional substancial e a capacidade de operar em escala em uma jurisdição que não fechará suas contas por ganhar. A barreira de entrada para uma operação comparável em 2026 é muito mais alta do que em 1984, porque a variância fácil foi recolhida por sindicatos profissionais, os pools são melhor precificados por sistemas de aprendizado de máquina operados pelas próprias pistas, e as jurisdições que toleram apostas com vantagem de alto volume são menos. Para um apostador recreativo comum, a lição prática é estreita, mas real: quando você aposta contra outros apostadores em vez de contra uma casa, a vantagem depende de sua vantagem analítica sobre o consenso, e se você não tem nenhuma vantagem analítica significativa, você é o consenso e perderá em média para o takeout. A história de Benter é a prova de que a previsão matemática pode vencer um mercado de jogos. Não é a prova de que você pode vencer um mercado de jogos. Essas são afirmações diferentes, e confundi-las é a leitura errada mais comum de seu legado.