La sera del 23 maggio 2009, intorno alle 20:13 ora standard orientale, una nonna di 53 anni di Manchester, New Jersey, di nome Patricia DeMauro ha preso due dadi rossi a un tavolo di craps al Borgata Hotel Casino and Spa di Atlantic City e ha cominciato a lanciare. Aveva giocato a craps una sola volta nella sua vita intera, allo stesso Borgata circa due anni prima, e non aveva particolarmente apprezzato l'esperienza. Era al tavolo quel sabato sera perché il suo amico John Capra, un giocatore di craps più esperto della sua cerchia sociale a Manchester, l'aveva invitata a passare la serata al casinò, e lei aveva deciso di sedersi allo stesso tavolo dove giocava lui invece di vagare da sola per il pavimento di gioco. La puntata minima al tavolo era di 5 dollari. DeMauro ha iniziato la sessione con un bankroll relativamente piccolo di circa 100 dollari ed effettuava puntate pass-line conservative nella fascia di 5-25 dollari per tutta la sessione. Alle 0:31 della mattina seguente, quattro ore e diciotto minuti dopo aver preso i dadi per la prima volta a questo tavolo specifico, ha finalmente lanciato il sette che ha terminato il suo turno. Aveva lanciato i dadi 154 volte consecutive senza seven-out. Il precedente record mondiale per il lancio individuale di craps più lungo, stabilito da Stanley Fujitake al California Hotel and Casino del centro di Las Vegas il 28 maggio 1989, era rimasto a 118 lanci e 3 ore 6 minuti per quasi esattamente vent'anni. Patricia DeMauro aveva battuto il record di Fujitake di 36 lanci e 1 ora 12 minuti, e l'aveva fatto al suo secondo tentativo di giocare il gioco. Il Wizard of Odds, il matematico del gioco Michael Shackleford il cui calcolo della probabilità è ora il riferimento pubblico standard, ha calcolato le probabilità contro il lancio dei dadi 154 volte consecutive senza seven-out a circa 1 su 1,56 trilioni. Questa è la storia di ciò che è successo quella notte al Borgata, perché è stata quasi certamente una pura coincidenza piuttosto che prova di controllo dei dadi, e cosa significa veramente la sua specifica magnitudo statistica per qualsiasi giocatore comune che si è mai chiesto come appaiono i limiti della fortuna del casinò nella vita reale.
CHI ERA PATRICIA DEMAURO. Patricia DeMauro, nata nel 1955 e di 53 anni al momento del record di maggio 2009, era una residente di lunga data del comune di Manchester, una piccola comunità interna della contea di Ocean, New Jersey, circa ottanta chilometri a nord di Atlantic City. Aveva lavorato variamente nel corso della sua vita adulta nel commercio al dettaglio, nell'amministrazione d'ufficio, e nel lavoro leggero di ospitalità, e al momento del record occupava una posizione di assistenza clienti part-time nell'area di Manchester. Era nonna, è stata ampiamente descritta nella copertura stampa successiva come tranquilla e senza pretese, e non aveva alcun profilo pubblico di alcun tipo prima della notte del record. Non era una visitatrice abituale del casinò e non aveva un background formale nel gioco oltre a un viaggio occasionale di vacanza in famiglia ad Atlantic City negli anni precedenti. La decisione specifica di giocare a craps la sera del 23 maggio 2009 è stata interamente motivata dal suggerimento del suo amico John Capra, un giocatore di craps moderatamente esperto che l'aveva invitata a passare la serata al Borgata. Capra era il più esperto dei due; DeMauro stessa, secondo il suo stesso resoconto successivo dato all'Associated Press e al New York Times nei giorni successivi al record, aveva solo un'idea generale di cosa fossero il come-out roll, il punto, e il seven-out. Le sue decisioni tattiche durante la sessione, incluse quali numeri piazzare dietro le sue puntate pass-line e quando aggiungere odds, sono state in gran parte prese sulla base dei consigli di Capra e dei suggerimenti dei croupier del casinò che gestivano il tavolo. Non ha impiegato, in alcun senso significativo, una strategia. Il fatto rilevante di sfondo è che Patricia DeMauro era una giocatrice ricreativa occasionale la cui presenza al tavolo di craps quella notte specifica era il risultato di un invito di un amico piuttosto che di qualsiasi interesse personale per il gioco, e che essenzialmente nulla del suo background personale o livello di abilità è stato un fattore causale nella sessione che ha battuto il record che è seguita.
IL GIOCO DI CRAPS SPIEGATO. Per il lettore che non è familiare con le regole precise del craps di casinò, una comprensione della struttura di base del gioco è necessaria per apprezzare ciò che il record di 154 lanci significa veramente. Nel craps, un giocatore chiamato lo shooter lancia due dadi a sei facce attraverso un tavolo segnato. La sessione dello shooter consiste in due fasi. Il primo lancio, chiamato come-out roll, risolve immediatamente le puntate sulla pass line: un lancio di 7 o 11 vince la puntata pass-line, un lancio di 2, 3, o 12 perde la puntata pass-line (e viene chiamato craps), e qualsiasi altro numero, vale a dire 4, 5, 6, 8, 9, o 10, diventa il punto e fa scattare la seconda fase. Nella seconda fase, lo shooter continua a lanciare indefinitamente fino a quando o il numero del punto viene rilanciato (il che vince la puntata pass-line e inizia un nuovo come-out roll, permettendo allo stesso shooter di mantenere i dadi) o viene lanciato un 7 (il che si chiama un seven-out, perde la puntata pass-line, e termina il turno dello shooter passando i dadi al giocatore successivo). Il controllo dello shooter sui dadi continua indefinitamente finché il sette non appare durante una fase di punto. Un lancio tipico di craps, secondo la media effettivamente misurata su milioni di sessioni di casinò, dura circa 8,5 lanci prima del seven-out. Un lancio di 30 o più è considerato impressionante dai giocatori di craps esperti; un lancio di 50 è insolito; un lancio di 100 è successo solo una manciata di volte nella storia documentata del casinò. La sessione di 154 lanci di Patricia DeMauro è il lancio individuale di craps più lungo documentato nella storia del casinò, ed è circa diciotto volte più lungo della sessione media di craps. Il calcolo di probabilità dipende dallo stato specifico del gioco durante ogni singolo lancio: la probabilità di lanciare un sette è esattamente 6/36, o 1/6, ad ogni singolo lancio perché ci sono sei combinazioni di dadi che producono sette (1-6, 2-5, 3-4, 4-3, 5-2, 6-1) su trentasei combinazioni totali. Ma la probabilità di evitare un seven-out dipende dal fatto che lo shooter sia nella fase come-out (dove 7 vince effettivamente la puntata pass-line) o nella fase di punto (dove 7 perde la puntata pass-line e termina il turno). Il calcolo pubblicato di Michael Shackleford, che tiene conto correttamente di tutte queste probabilità dipendenti dallo stato e delle specifiche probabilità di transizione tra le fasi come-out e punto, colloca le probabilità contro una sessione di 154 lanci consecutivi a circa 1 su 1,56 trilioni.
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LA SESSIONE DEL 23 MAGGIO ORA PER ORA. La sessione è iniziata intorno alle 20:13 ora standard orientale di sabato 23 maggio 2009, quando Patricia DeMauro ha ricevuto i dadi dallo shooter precedente e, dopo qualche esitazione su quali dadi specifici prendere dalla ciotola del boxman, ha selezionato due dadi rossi e ha lanciato. Durante la prima ora della sessione i suoi lanci sono stati poco notevoli in qualsiasi senso individuale; lanciava un come-out, stabiliva un punto, colpiva il punto o lanciava alcuni numeri non-sette non-punto e poi colpiva il punto, e il tavolo continuava semplicemente a macinare attraverso la sequenza normale di risultati di craps. Verso le 21:30, dopo circa un'ora e un quarto di gioco continuo, i giocatori al tavolo avevano iniziato a notare che DeMauro non aveva ancora fatto seven-out, il che è insolito ma non senza precedenti. Alle 22:00 la striscia aveva raggiunto il segno approssimativo di un'ora e quarantacinque minuti, il tavolo attirava l'attenzione dei clienti del casinò che passavano, e una piccola folla aveva iniziato a radunarsi intorno al tappeto. Alle 23:00 la striscia era ben oltre il record mondiale di vent'anni di Stanley Fujitake, e le operazioni di sorveglianza e di pit del casinò monitoravano intensamente il tavolo per qualsiasi indicazione di imbroglio, controllo dei dadi, o problemi dell'attrezzatura che potessero spiegare l'anomalia. Nessuno è stato trovato. I dadi erano i dadi standard del casinò Borgata, il layout del tavolo era il layout standard del Borgata, la rotazione del team era la rotazione standard del team Borgata, e il movimento di lancio che DeMauro stava usando (un lancio casual sottomano, senza tecnica di controllo apparente) era semmai meno coerente del movimento di lancio di un giocatore ricreativo medio. A mezzanotte la folla del tavolo era cresciuta a diverse dozzine di giocatori e osservatori, e alle 0:30, quattro ore e diciassette minuti nella sessione, il conteggio documentato del casinò ha mostrato che DeMauro aveva lanciato i dadi 154 volte consecutive senza seven-out. Al suo 155° lancio ha lanciato il sette che ha terminato la sessione. La registrazione ufficiale di sorveglianza del Borgata dell'intera sessione è stata conservata dal casinò come questione di documentazione di routine ed è stata successivamente utilizzata per verificare il conteggio per il Guinness Book of World Records e per il calcolo indipendente del Wizard of Odds.
IL PRECEDENTE DI STANLEY FUJITAKE. Per capire la magnitudo di ciò che ha realizzato Patricia DeMauro, è utile considerare il precedente detentore del record. Il 28 maggio 1989, un agente immobiliare hawaiano di nome Stanley Fujitake si è seduto a un tavolo di craps al California Hotel and Casino, il piccolo casinò del centro di Las Vegas popolare tra i turisti hawaiani, e ha lanciato i dadi per 3 ore e 6 minuti senza seven-out. Ha lanciato i dadi 118 volte consecutive. Ha vinto circa 30.000 dollari personalmente e i giocatori al suo tavolo hanno vinto circa 1 milione di dollari collettivamente. Il California Hotel and Casino ha successivamente creato il premio Golden Arm per commemorare l'impresa di Fujitake e ha continuato ad assegnarlo a qualsiasi giocatore che lanci i dadi per almeno un'ora senza seven-out ai tavoli specifici del casinò. Il record di Fujitake del 1989 è rimasto come il lancio individuale di craps più lungo documentato nella storia per quasi esattamente vent'anni. È stato ampiamente considerato dagli storici del craps e dai matematici del gioco come effettivamente imbattibile, sulla base che la probabilità di un lancio più lungo era così infinitesimale che un lancio più lungo non si sarebbe quasi certamente mai verificato in tutta la storia rimanente del craps di casinò. La sessione di 154 lanci di Patricia DeMauro nel maggio 2009 ha battuto il record di Fujitake di 36 lanci e 1 ora 12 minuti. I due record sono ora generalmente considerati i due lanci individuali di craps più lunghi documentati nella storia del casinò, con il record di DeMauro che supera quello di Fujitake di circa il 30 per cento nel numero di lanci e il 38 per cento nel tempo trascorso. Lo stesso Fujitake è morto nel 2000 all'età di 75 anni e non ha mai saputo che il suo record sarebbe stato eventualmente battuto. Patricia DeMauro ha ricevuto il premio Golden Arm dal California Hotel and Casino nel 2009 tramite certificato inviato per posta, sebbene avesse stabilito il suo record al Borgata piuttosto che al California Hotel stesso.
LA MATEMATICA DELLA PROBABILITÀ. La cifra di 1 su 1,56 trilioni che è universalmente citata per il record di Patricia DeMauro è stata calcolata da Michael Shackleford, il matematico del gioco conosciuto con lo pseudonimo professionale Wizard of Odds, che è ampiamente considerato l'autorità leader nei calcoli di probabilità dei giochi di casinò. Il calcolo è semplice in linea di principio ma noioso nella pratica. Ad ogni singolo lancio di dadi, lo shooter è in uno di due stati: la fase come-out (in cui 7 vince) o la fase di punto (in cui 7 perde e termina il turno). La probabilità che lo shooter termini il suo turno in qualsiasi lancio dato dipende dallo stato in cui si trova il lancio. Nella fase di punto, la probabilità di seven-out è esattamente 6/36, o 1/6, indipendentemente dal numero specifico di punto che è stato stabilito. Nella fase come-out, la probabilità equivalente di terminare il turno è zero, perché nessun come-out roll può terminare il turno (può vincere, perdere, o stabilire un punto, ma non può passare i dadi). Il numero atteso di lanci per shooter, calcolato dalla catena di Markov appropriata attraverso questi due stati, è di circa 8,526 lanci. La probabilità che uno shooter lanci 154 o più lanci consecutivi senza seven-out, calcolata dalla stessa catena di Markov, è di circa 1 su 1,56 trilioni. Per dare un'idea di cosa significhi questo numero: ci sono circa 1,56 trilioni di secondi in 49.000 anni; il volume mondiale annuale di gioco nei casinò nel 2024 è stato di circa 230 miliardi di dollari, che è un settimo della cifra di 1,56 trilioni misurata in dollari; e la popolazione umana totale della Terra nel 2026 è di circa 8 miliardi, che è circa 200 volte più piccola di 1,56 trilioni. Se ogni singola persona attualmente viva sulla Terra lanciasse dadi a craps continuamente, ventiquattro ore al giorno, senza pause, il tempo atteso prima che uno qualsiasi di loro battesse il record di DeMauro per puro caso si misurerebbe ancora in mesi piuttosto che in giorni. Il record DeMauro è, in questo senso, un evento statistico unico in una civiltà nel senso letterale matematico.
COSA HA VINTO IL TAVOLO. Il risultato finanziario della sessione di Patricia DeMauro che ha battuto il record è in qualche modo complicato da stimare con precisione perché il Borgata, come tutti i casinò americani, non pubblica risultati per sessione per i singoli giocatori al tavolo. DeMauro stessa, secondo il suo stesso resoconto successivo, ha vinto una somma relativamente modesta personalmente perché era una scommettitrice conservativa che faceva piccole puntate pass-line nella fascia di 5-25 dollari. I suoi guadagni personali totali sono stati stimati variamente tra circa 5.000 e 10.000 dollari, con la cifra specifica più comunemente citata di circa 6.000 dollari. Non ha scommesso le scommesse di proposizione a pagamento massimo (gli hard ways, le scommesse prop, e le scommesse place ad alto moltiplicatore) che avrebbero prodotto vincite molto maggiori durante un lancio lungo. Gli altri giocatori al suo tavolo, tuttavia, molti dei quali erano giocatori esperti di craps che hanno spinto le loro puntate aggressivamente man mano che la sessione continuava e che hanno piazzato grandi puntate odds dietro le loro puntate pass-line, sono ampiamente riportati come aver vinto somme sostanzialmente maggiori collettivamente. I guadagni totali del tavolo sono stati stimati da varie fonti tra diverse centinaia di migliaia e diversi milioni di dollari, senza una cifra autorevole specifica disponibile. La perdita propria del Borgata per la sessione non è stata divulgata pubblicamente ma è generalmente stimata a milioni a una cifra, che è grande in termini assoluti ma triviale rispetto ai ricavi annuali complessivi del casinò dai giochi da tavolo e che il casinò era istituzionalmente ben posizionato per assorbire. La risposta propria del Borgata alla sessione è stata di celebrarla come un'opportunità di marketing piuttosto che di lamentarla come una perdita finanziaria; il casinò ha emesso un comunicato stampa confermando il record entro pochi giorni e ha dato a Patricia DeMauro circa 18.000 dollari in comp a vita, inclusi pernottamenti gratuiti all'hotel del Borgata, pasti gratuiti nei ristoranti della struttura, e servizi spa gratuiti, di nessuno dei quali aveva un interesse particolare a usare.
LA RISPOSTA DEL BORGATA. Il Borgata Hotel Casino and Spa, che era stato aperto nel 2003 ed era al momento del record DeMauro il casinò più grande e più redditizio di Atlantic City, ha risposto al record con un approccio istituzionale che era specificamente progettato per massimizzare il valore di marketing dell'evento senza disturbare le operazioni normali della struttura. Il dipartimento di sorveglianza del casinò ha verificato indipendentemente il conteggio di 154 lanci consecutivi dalle riprese standard della telecamera a soffitto del tavolo entro ventiquattro ore dalla sessione. Il dipartimento di marketing del casinò ha emesso un breve comunicato stampa il 26 maggio 2009, tre giorni dopo il record, confermando i fatti di base e annunciando che il Borgata avrebbe commemorato l'evento con una piccola cerimonia pubblica nella struttura il mese seguente. Il team di pubbliche relazioni del casinò ha coordinato le apparizioni mediatiche di DeMauro durante le settimane seguenti, incluse le sue interviste con l'Associated Press, il New York Times, lo Star-Ledger, l'Atlantic City Press, e Good Morning America di ABC. Il Borgata ha anche assistito DeMauro e Capra nel presentare la documentazione del record al Guinness World Records, che ha ufficialmente certificato il record di 154 lanci consecutivi come la sessione di craps più lunga documentata in qualsiasi casinò al mondo; questa certificazione rimane il record Guinness in vigore nel 2026. La decisione istituzionale del casinò di celebrare piuttosto che minimizzare il record è stata motivata da un calcolo che il valore di marketing della pubblicità avrebbe sostanzialmente superato il costo finanziario diretto della sessione. Secondo gli standard dell'industria moderna del marketing dei casinò americani, questo calcolo è stato generalmente considerato corretto: il Borgata ha ricevuto decine di milioni di dollari di valore pubblicitario equivalente dalla copertura stampa del record DeMauro nei mesi successivi al maggio 2009, e l'associazione del marchio della struttura con storie estreme di buona fortuna è stata un patrimonio duraturo.
COSA È SUCCESSO DOPO. La vita di Patricia DeMauro immediatamente dopo il record è stata sostanzialmente meno cambiata di quanto avrebbe potuto essere per una personalità più orientata al pubblico. Ha condotto un piccolo numero di interviste mediatiche nelle settimane immediatamente successive al 23 maggio 2009, inclusi gli articoli AP e New York Times che hanno definito il resoconto pubblico dell'evento. Ha rifiutato le opportunità mediatiche più intensive che le erano state offerte, inclusi inviti da diversi talk show diurni e un profilo di rivista di formato lungo. È tornata al suo lavoro a Manchester entro una settimana dal record e ha continuato a vivere la stessa vita privata che aveva vissuto prima della sessione. Ha fatto visite occasionali di ritorno al Borgata negli anni successivi, sia per giocare che per partecipare a eventi promozionali che il casinò organizzava occasionalmente intorno al suo record, ma non è diventata una cliente abituale del casinò. Non ha sviluppato, secondo il suo stesso resoconto successivo, alcun interesse particolare per il craps o per il gioco da casinò più in generale come risultato del record. Il suo amico John Capra, che era stato al tavolo con lei per tutta la sessione, è similmente tornato a una vita privata. Nessuno ha tentato, fino al 2026, di sfruttare il record per una carriera pubblica più sostanziale. La ragione specifica di questa moderazione, come la stessa DeMauro ha spiegato nelle poche interviste successive che ha dato, è una combinazione di modestia personale e una chiara comprensione che il record era una questione di fortuna piuttosto che di abilità e quindi non rappresentava alcun tipo di realizzazione personale che potesse essere sviluppata in un'identità pubblica sostenuta. Questa risposta è stata ampiamente rispettata dalla stampa del gioco ed è considerata dai commentatori professionisti del gioco come la reazione più appropriata possibile a un evento statistico unico in una civiltà.
COSA SIGNIFICA IL RECORD PER LA PROBABILITÀ. Il record DeMauro è, in termini matematici, un esempio di ciò che gli statistici chiamano un evento di coda estrema. La distribuzione di probabilità delle lunghezze di lancio di craps ha una lunga coda destra; la maggior parte dei lanci sono brevi, la media è di circa 8,5 lanci, ma i lanci di lunghezza arbitraria sono teoricamente possibili con probabilità infinitesimale. La sessione di 154 lanci è molto lontana nella coda destra della distribuzione, oltre il lancio più lungo atteso in tutta la storia del craps di casinò così come l'industria esiste attualmente. Il fatto che l'evento sia accaduto comunque non è prova che il calcolo di probabilità sottostante fosse sbagliato; è, piuttosto, un'illustrazione del fatto statistico di base che le probabilità infinitesimali non sono probabilità zero, e che qualsiasi campione sufficientemente grande di prove indipendenti produrrà eventualmente risultati arbitrariamente improbabili. Il numero cumulativo totale di lanci di craps in tutti i casinò americani in qualsiasi anno dato è nelle decine di miliardi; il numero cumulativo totale di sessioni di un singolo shooter è nei miliardi bassi; il numero cumulativo di sessioni di un singolo shooter su tutta la storia del craps di casinò americano legalizzato è probabilmente nelle centinaia di miliardi. Contro quella dimensione del campione, l'occorrenza di un singolo evento di 1 su 1,56 trilioni è improbabile ma non impossibile. Il record DeMauro è, in questo senso, quasi esattamente il tipo di evento di coda estrema che la matematica della probabilità sottostante effettivamente prevede che eventualmente accadrà, dato un numero sufficiente di sessioni, anche se è così raro che qualsiasi istanza specifica sia estremamente improbabile in qualsiasi anno specifico. La lezione generale è che la legge dei grandi numeri non protegge dai risultati di coda in qualsiasi campione individuale; garantisce solo che il risultato medio a lungo termine convergerà sul valore atteso, e che i risultati individuali arbitrari possono trovarsi arbitrariamente lontano dalla media senza violare alcun principio statistico.
COSA NON SIGNIFICA IL RECORD. C'è stata una tendenza ricorrente, negli scritti popolari sul record DeMauro e su eventi simili di fortuna estrema nel gioco da casinò, di attribuire il risultato a una combinazione di abilità, tecnica di controllo dei dadi, intuizione, o fortuna personale che si suppone sia prevedibile o ripetibile. Questo è matematicamente errato. Il record DeMauro è stato una pura fluttuazione statistica: una singola sessione in cui una sequenza di lanci di dadi indipendenti è risultata produrre una serie estremamente lunga di risultati senza seven-out per puro caso. Non c'è prova documentata che DeMauro abbia usato alcuna tecnica di controllo dei dadi (e i suoi stessi resoconti successivi negano consistentemente ed esplicitamente qualsiasi tecnica di questo tipo); le riprese di sorveglianza della sua sessione mostrano un lancio casual sottomano senza caratteristiche rotazionali coerenti; e le sue decisioni tattiche durante la sessione erano semmai meno abili di quelle di un giocatore esperto di craps. I dadi che ha usato erano i dadi standard del casinò Borgata, fabbricati secondo le specifiche richieste dai regolamenti di gioco del New Jersey per equità e uniformità. Il layout del tavolo, il team, e l'ambiente di sorveglianza erano tutti standard. Non c'è meccanismo plausibile per cui il risultato avrebbe potuto essere qualcosa di diverso dal risultato di probabilità di dadi equi indipendenti che operano su una sequenza di lanci. La lezione culturale più profonda, che è spesso persa negli scritti popolari sulle storie di fortuna estrema, è che gli esseri umani hanno una forte tendenza intuitiva a cercare spiegazioni causali per risultati che sono in realtà puramente casuali; il nome tecnico per questa tendenza è la fallacia narrativa, e il record DeMauro è un caso paradigmatico. L'interpretazione matematica onesta del record è che un evento estremamente improbabile è accaduto, che è accaduto a una persona specifica che non aveva qualifiche particolari per cui accadesse a lei, e che nessuna lezione generale può essere tratta dall'evento oltre al fatto statistico di base che eventi improbabili accadono dato un numero sufficiente di prove. Patricia DeMauro non è una shooter di craps più abile del giocatore ricreativo medio; è semplicemente accaduto che fosse la giocatrice specifica al tavolo specifico nella notte specifica in cui si è verificato un evento di coda estrema.
COSA DOVREBBERO TRARRE I GIOCATORI. Il record DeMauro è genuinamente intrattenente e merita l'attenzione storica che ha ricevuto, ma ha implicazioni operative molto limitate per un giocatore ricreativo comune di craps. La lezione pratica più importante è che il craps è un gioco a valore atteso negativo in cui il vantaggio della casa si applica a ogni puntata, indipendentemente dal fatto che lo shooter attuale sia nel mezzo di un lancio di coda estrema o nel mezzo di una serie di seven-out rapidi. Il vantaggio della casa sulla puntata pass-line è di circa 1,41 per cento per puntata risolta, che è uno dei vantaggi della casa più bassi disponibili in qualsiasi gioco da casinò; il vantaggio della casa sulle puntate place, sulle puntate come, e sulla puntata field varia da circa 1,5 per cento a circa 5,6 per cento a seconda della puntata specifica; e il vantaggio della casa sulle puntate di proposizione e sui hardways varia da circa 5 per cento a circa 16 per cento e generalmente dovrebbe essere evitato. Un giocatore disciplinato di craps che si limita alla pass line, alla puntata come, e agli odds gratuiti massimi (che non hanno vantaggio della casa e riducono il vantaggio combinato effettivo a una frazione dell'uno per cento a moltiplicatori di odds sufficienti) può giocare a craps per ore con una perdita attesa relativamente piccola. Il record DeMauro è irrilevante per questo calcolo; non cambia le probabilità sottostanti, non fornisce alcun segnale azionabile su quali sessioni probabilmente produrranno risultati di coda estrema, e non giustifica alcuna deviazione dal gioco disciplinato a basso vantaggio. La risposta onesta alla domanda Cosa posso imparare da Patricia DeMauro è essenzialmente nulla di operativo; il record è interessante come storia piuttosto che come strategia. La disciplina che produce buoni risultati a lungo termine nel craps di casinò è la stessa disciplina che produce buoni risultati a lungo termine in qualsiasi altro gioco da casinò: selezionare puntate con bassi vantaggi della casa, gestire il bankroll con cura, stabilire limiti fermi di sessione sia in tempo che in denaro, e accettare che il casinò vincerà a lungo termine indipendentemente da qualsiasi risultato specifico di sessione. Patricia DeMauro stessa, secondo tutti i resoconti, ha continuato a seguire esattamente questo tipo di approccio ricreativo conservativo negli anni dal 2009, e la sua effettiva esperienza personale come giocatrice di casinò è quindi probabilmente più istruttiva del drammatico record stesso.